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Título: Álgebras e coálgebras
Título(s) alternativo(s): Algebras and coalgebras
Autor(es): Carvalho, Matheus Wallace Silva
Orientador(es): Vieira, Larissa Hagedorn
Palavras-chave: Cálculo tensorial
Álgebra linear
Álgebra vetorial
Calculus of tensors
Algebras, Linear
Vector algebra
Data do documento: 25-Nov-2016
Editor: Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Câmpus: Toledo
Referência: CARVALHO, Matheus Wallace Silva. Álgebras e coálgebras. 2016. 39 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Toledo, 2016.
Resumo: O presente trabalho tem como objetivo definir e exemplificar álgebras e coálgebras, a partir de produto tensorial. Dois resultados importantes são apresentados. Sendo o primeiro, o fato de que se existe uma álgebra de dimensão finita, então ao dualizarmos esta álgebra, construímos uma coálgebra. Além disso, o segundo resultado nos diz que, independente da coálgebra tomada, se ela for dualizada, então temos uma álgebra. Porém, antes de apresentar tais resultados e necessário revisar conceitos de álgebra linear e definir produto tensorial, os quais são fundamentais para a construção de coalgebras.
Abstract: The present work aims to define and exemplify algebras and coalgebras, using the tensor product. Two important results are presented, the first one, the fact that if there is a finite dimensional algebra, then when one dualizes this algebra, one constructs a coalgebra. Furthermore, the second result states that, regardless of the coalgebra considered, if it is dualized, then it is an algebra. However, before presenting such results it is necessary to review some concepts of linear algebra, and define tensor product, which is fundamental to the construction of coalgebras.
URI: http://repositorio.roca.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/10206
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