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Título: Árvore binária de pesquisa oculta com crescimento dinâmico
Autor(es): Bauer, Edimar Jacob
Orientador(es): Queiroz, Saulo Jorge Beltrao de
Palavras-chave: Programação (Computadores)
Sistema binário (Matemática)
Pesquisa
Computer programming
Binary system (Mathematics)
Research
Data do documento: 13-Nov-2018
Editor: Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Câmpus: Ponta Grossa
Referência: BAUER, Edimar Jacob. Árvore binária de pesquisa oculta com crescimento dinâmico. 2018. 69 f. Trabalho de Conclusão em (Ciência da Computação) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Ponta Grossa, 2018.
Resumo: A árvore binária de pesquisa oculta (do inglês, Hidden Binary Search Tree, HBST) é uma estrutura de dados que propõe uma definição alternativa à propriedade de pesquisa das árvores de busca. Na HBST, o caminho de busca é determinado pela média do intervalo de chaves possíveis. Assim, se Β representa a mínima quantidade de bits necessários para representar todos os valores chaves, o maior intervalo é [0,2Β[, resultando em uma altura Ο(Β). A HBST não garante elementos em ordem pelo valor chave, logo não se conhece método para realizar a operação de travessia em tempo linear. Este trabalho apresenta a Árvore Binária de Pesquisa Oculta Ordenada (do inglês, Sorted HBST, SHBST), que deixa a árvore Oculta em ordem tanto pelo valor oculto quanto pelo valor chave. Apresenta ainda o método de Propagação Estendida que diminui a quantidade máxima de níveis da HBST em uma unidade. E como objetivo principal, o trabalho discute diferentes métodos de crescimento dinâmico da HBST visando uma melhor distribuição dos nós na estrutura e conclui tal discussão apresentando a Árvore Binária de Pesquisa Oculta Dinâmica (DHBST). Por fim, é realizada uma pesquisa empírica de desempenho entre as Árvores AVL, HBST, SHBST e DHBST. Os resultados indicam que as estruturas propostas apresentam a mesma eficiência assintótica de árvores binárias de pesquisa auto balanceadas.
Abstract: The hidden binary search tree (HBST) is a data structure that proposes an alternative definition for the search property of binary search trees. In the HBST, the search path is determined by the mean value of the keys interval. If Β represents the minimum amount of bits to uniquely represent every possible key, the largest interval is [0.2Β[, which leads to an Ο(Β) height. However, HSBT does not support linear-time in-order traversal. In this work we present the Sorted HBST (SHBST), a data structure that satisfies not only the hidden search property but also the traditional binary search tree property. This works also presents a procedure (named Enhanced Propagation) to improve the height of HSBT by one unit. Also, the work discusses different methods to enable the dynamic growth of HBST and presents the Dynamic HSBT. All discussed structures were evaluated along with the AVL search tree. The results suggest that all studied structures present the same asymptotic efficiency.
URI: http://repositorio.roca.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/10413
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