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Título: Espaços de Hilbert e o teorema de Lax-Milgram
Autor(es): Silva, Alexandre Luiz da
Orientador(es): Andrade, Thiago Pinguello de
Palavras-chave: Análise funcional
Hilbert, Espaço de
Equações diferenciais
Functional analysis
Hilbert space
Differential equations
Data do documento: 2018
Editor: Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Câmpus: Cornelio Procopio
Referência: SILVA, Alexandre Luiz da. Espaços de Hilbert e o teorema de Lax-Milgram. 2018. 84 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Cornélio Procópio, 2018.
Resumo: Neste trabalho de conclusão de curso temos como objetivo estudar os conceitos básicos da análise funcional, como espaços métricos, espaços normados, espaços de Banach, além de algumas noções topológicas, funcionais lineares, produto interno e espaços de Hilbert. Por fim, estudaremos o Teorema de Lax-Milgram, que possui aplicações importantes na teoria de Equações Diferenciais.
Abstract: In this work we study the basic concepts of functional analysis, such as metric spaces, normed spaces, Banach spaces, as well as some topological notions, linear functional, inner product and Hilbert spaces. Finally, we will study the Lax-Milgram Theorem, which has important applications in the Differential Equation theory.
URI: http://repositorio.roca.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/10987
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