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Título: Estudo da cinética de secagem de esferas de alginato considerando encolhimento
Autor(es): Bastiani, Fabio Henrique
Orientador(es): Nicolin, Douglas Junior
Palavras-chave: Biopolímeros
Secagem
Modelos matemáticos
MATLAB (Programa de computador)
Biopolymers
Drying
Mathematical models
MATLAB (Computer program)
Data do documento: 4-Jul-2019
Editor: Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Câmpus: Francisco Beltrao
Referência: BASTIANI, Fabio Henrique. Estudo da cinética de secagem de esferas de alginato considerando encolhimento. 2019. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Francisco Beltrão, 2019.
Resumo: Alginato de sódio é um biopolímero que vem sendo muito estudado desde os anos 2000, possuindo grandes aplicações nas áreas biomédica e alimentícia. O alginato pode ser utilizado para produzir microcápsulas esféricas de diversos tamanhos, contendo óleos ou extratos. É importante conhecer como a umidade do material varia com o tempo, para planejar procedimentos de estocagem, transporte e para maior aplicação de materiais que se difundem para fora das cápsulas. Neste trabalho esferas de alginato foram geradas pelo método da gelificação iônica, formando cápsulas esféricas que, posteriormente, foram submetidas a um processo de secagem para estudar a cinética de secagem do biopolímero. Foram coletados dados experimentais de umidade e tamanho do material com o tempo. Foi proposto um modelo fenomenológico, oriundo de um balanço de massa em estado transiente, para descrever a perda de umidade e diminuição de tamanho das partículas com o tempo. No modelo é necessário conhecer a variação do raio com o tempo. Esta variação foi descrita por duas equações empíricas diferentes: a equação de Page (Modelo RP) e a equação de uma curva Sigmoidal (Modelo RS). Uma rotina de cálculo foi desenvolvida no software MATLAB para fazer o ajuste de curvas de acordo com os dados experimentais, gerando parâmetros que minimizam a diferença quadrática entre os dados calculados e os dados experimentais (função objetivo). Os dois modelos se apresentaram aptos a representar este fenômeno, tendo desempenho satisfatório no desafio que foi descrever simultaneamente variação do raio e da umidade. O comportamento dos parâmetros foi avaliado em função da temperatura, revelando que a taxa de decaimento de raio e umidade crescem de maneira exponencial com a temperatura. Foi feita uma análise estatística observando os histogramas e gráficos quantis dos resíduos dos modelos, seguida do teste de Shapiro-Wilk, para verificar a hipótese de que os resíduos do modelo fazem parte de uma distribuição normal com 95% de confiança, em torno da média igual a zero. A hipótese, tanto para o Modelo RP, quanto para o Modelo RS, foi rejeitada em 50% das vezes, mostrando que em metade dos casos os resíduos apresentam comportamento normal e nos outros 50% não. O teste de Akaike também foi utilizado neste estudo, como ferramenta de comparação entre os dois modelos obtidos. O teste revelou que o Modelo RP apresenta maior probabilidade de ser o modelo mais apto a descrever os dados experimentais, revelando que a posse de um parâmetro a mais neste caso foi vantajosa.
Abstract: Sodium alginate is a biopolymer that has being studied since the 2000’s, having lots of applications in the biomedical and food areas. Alginate can be used to fabric spherical microcapsules of different sizes which can contain oils or extracts. It’s important to know how the moisture of the material variates with time, thus it’s possible to plan stocking and transport procedures, in addition to have more application of materials whose diffuse themselves to outside of the capsules. In this work spheres of alginate were generated by the method of ionic gelation, forming spherical capsules whose were submitted to a drying process to study its drying kinetics. Experimental data of moisture and size of the material were collected. A phenomenological model native of a mass balance in transient state was proposed to describe the moisture decreasing and its shrinkage. In the model it was necessary to know how the radius variate with time. This variation was described by two different empirical equations, Page equation (Modelo RP) and the sigmoidal curve equation (Modelo RS). A calculus routine was developed in MATLAB to adjust the curves in accord to the experimental data, generating parameters that minimize the quadratic difference between the calculated and the experimental data (objective function). Both models were able to represent the phenomena, having a satisfactory performance in the challenge that was describe the variation of radius and moisture simultaneously. The parameters behavior was evaluated with temperature, revealing that the decreasing rate of radius and moisture grow exponentially with temperature. A statistical analysis was made by observing the histograms and graphics of the quantis of the residues of both models, followed by the Shapiro-Wilk test to verify the hypothesis that the residues have a normal distribution, with 95% of confidence, around zero. The hypothesis to both models was rejected 50% of the time, revealing that in half of the cases the residues presented the normal behavior and in the other 50% they didn’t. The Akaike’s test was also used in this study, as a tool of comparison between the models obtained. The test revealed that the Modelo RP was the model with the better fit and presented the highest probability of being the fittest model to describe the experimental data, revealing that the possession of an additional parameter, in this case, was profitable.
URI: http://repositorio.roca.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/12723
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