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Título: Modelagem de canais abertos unidimensionais pelo método das características
Título(s) alternativo(s): Modeling of one-dimensional open channels flow by the method of characteristics
Autor(es): Silva, Fábio Pinheiro da
Orientador(es): Lobeiro, Adilandri Mércio
Palavras-chave: Engenharia hidráulica
Modelos matemáticos
Escoamento
Hydraulic engineering
Mathematical models
Runoff
Data do documento: 14-Dez-2017
Editor: Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Câmpus: Campo Mourao
Referência: SILVA, Fábio Pinheiro da. Modelagem de canais abertos unidimensionais pelo método das características. 2017. 107 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Campo Mourão, 2017.
Resumo: O uso da modelagem como ferramenta numérica para análise de canais abertos, tem sido discutida por diversos autores, que demonstraram em seus estudos diferentes métodos de resolução do problema. Em especial, destaca-se o Método das Características, que resolve as equações dominantes do sistema (Equações de Saint-Venant) entregando bons resultados finais. Nisso faz-se necessário o estudo comparativo deste método com outros existentes na literatura, a fim de refiná-lo cada vez mais, o deixando mais preciso, estável e detentor de um menor custo computacional envolvido em sua resolução. Neste trabalho, usou-se do Método das Características para estudo e comparação de resultados com um exercício contido na obra de Porto (2006) - Hidráulica Básica, que apresentava resultados numéricos via método explícito das diferenças finitas, para o caso de um canal unidimensional pré-determinado. Desenvolveu-se uma comparação de resultados entre dos dois métodos com um algoritmo que utilizava o método das características para resolver as Equações de Saint-Venant, todos os resultados e algoritmos estão dispostos final do trabalho. O algoritmo foi montado no Matlab, porem também está anexado um opcional com linguagem Python, ambos medindo a velocidade e altura da lâmina d’ água do canal analisado, a cada 120 segundos, em três estações de medições virtuais distintas - estação inicial, intermediária e final. No fim, fez-se uma análise de algumas peculiaridades do problema, bem como a comparação das duas respostas - deixando visível os resultados precisos do Método das Características, além de demonstrar o comportamento do canal quando aflingido por uma onda de diagrama triangular. Conclui-se contudo, a efetividade deste método numérico, além de certas peculiaridades da resolução do problema, juntamente com propostas de trabalhos futuros.
Abstract: The use of numerical modeling for analysis of open channels flow has been discussed by several authors, who has demonstrated in their studies using different methods to solve the problem. In particular, there is the Method of Characteristics, which solves the dominant equations of the system (Saint-Venant’s Equations), and gives good final results. Therefore, it is necessary to compare this method with other ones in the literature, in order to make it more precise, stable and with a lower computational cost involved in its resolution. In this work, the Method of Characteristics was used to study and compare results with an exercise that is contained in the work of Porto (2006). Porto’s work presents its numerical results using the method of finite differences, for a given one-dimensional channel’s flow case. It was also developed a comparison of results between the two methods, with an algorithm that used the Method of the Characteristics to solve the Saint-Venant’s equations. All the results and algorithms are arranged at the end of this work. The algorithm was assembled in Matlab language, but an optional Python language is also attached - both measuring the height and water velocity every 120 seconds in three virtual measurement distinct - initial, intermediate and final stations. In the end, an analysis was made of some peculiarities of the problem, as well as the comparison of the two responses - making visible the precise results of the Characteristic Method, as well as demonstrating the behavior of the channel when afflicted by a triangular diagram wave. It was conclude, however, the effectiveness of this numerical method, in addition to certain peculiarities of solving the problem, together with proposals for future work.
URI: http://repositorio.roca.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/13419
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