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Título: Modelo matemático para o sistema oscilante de glicina catalisado pelo complexo NiL(ClO4)2
Título(s) alternativo(s): Mathematical model for glycine oscillating system catalysed by NiL(ClO4)2 complexg
Autor(es): Daniel, Andrews Alves
Orientador(es): Harb, Nazira Hanna
Palavras-chave: Reações químicas
Glicina
Acetona
Sistemas não-lineares
Chemical reactions
Glycine
Acetone
Nonlinear systems
Data do documento: 11-Dez-2019
Editor: Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Câmpus: Londrina
Referência: DANIEL, Andrews Alves. Modelo matemático para o sistema oscilante de glicina catalisado pelo complexo NiL(ClO4)2. 2019. 43 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Londrina, 2019.
Resumo: Em 2010, foi relatado um sistema oscilante que constitui uma variante da reação de Belousov-Zhabotinskii (BZ), no qual o substrato orgânico são ambos o aminoácido glicina e a acetona, catalisado por um complexo tetraazomacrocíclico níquel II, NiL(ClO4)2. O objetivo deste trabalho foi desenvolver um modelo matemático simples na forma de um sistema não-linear de EDO’s que descreva o sistema oscilante descrito acima utilizando um mecanismo proposto e os intervalos de concentração observados experimentalmente para os quais se observa oscilações, tendo em vista já estabelecido modelo FKN. A partir de um mecanismo proposto, foi elaborado um modelo transiente de 15 variáveis, cuja análise numérica mostrou que, para esse sistema, o catalisador não desempenha um papel importante na descrição matemática das oscilações. Com base nesses resultados e utilizando aproximações, obteve-se um modelo em estado estacionário de três variáveis. O modelo de três variáveis foi explorado numericamente para se determinar os intervalos de concentração para os quais se observa oscilações, mostrando que ele apresenta ciclo-limite. Não foi possível prever os intervalos exatos, mas observa-se comportamento oscilante em valores próximos dos obtidos experimentalmente para o bromato, glicina e H+, mas não para a acetona, devido às aproximações utilizadas. O modelo apresenta limitações, mas consegue descrever o comportamento dinâmico, podendo ser aprimorado e explorado por meio de análise de estabilidade em trabalhos futuros.
Abstract: In 2010, an oscillating system was reported that constitutes a variant of the Belousov-Zhabotinskii reaction (BZ), in which the organic substrate are both the amino acid glycine and acetone, catalyzed by a nickel II tetraazomacrocyclic complex, NiL(ClO4)2. The objective of this work was to develop a simple mathematical model in the form of a nonlinear EDO's system that describes the oscillating system described above using a proposed mechanism and the concentration intervals observed experimentally for which oscillations are observed, with a view to the established FKN model. From a proposed mechanism, a transient model of 15 variables was elaborated, whose numerical analysis showed that, for this system, the catalyst does not play an important role in the mathematical description of oscillations. Based on these results and using approximations, a stationary model of three variables was obtained. The three-variable model was numerically explored to determine the concentration intervals for which oscillations are observed, showing that it has a limit cycle. It was not possible to predict exact intervals, but oscillating behavior was observed in values close to those obtained experimentally for bromine, glycine and H+, but not for acetone, due to approximations. The model presents limitations but can describe dynamic behavior and can be improved and explored through stability analysis in future work.
URI: http://repositorio.roca.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/15705
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