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Título: Estudo do teorema de Lagrange e aplicações em problemas de otimização
Autor(es): Souza, Maycon Henrique de
Orientador(es): Martinez, Cristiane Aparecida Pendeza
Palavras-chave: Lagrange, Funções de
Otimização matemática
Solução de problemas
Lagrangian functions
Mathematical optimization
Problem solving
Data do documento: 2019
Editor: Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Câmpus: Cornelio Procopio
Referência: SOUZA, Maycon Henrique de. Estudo do teorema de Lagrange e aplicações em problemas de otimização. 2019. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Cornélio Procópio, 2019.
Resumo: No estudo de problemas de otimização com restrições de igualdade, o método dos multiplicadores de Lagrange permite que sejam determinados máximos ou mínimos de uma função, respeitando restrições de igualdade. Para isso, apresentam-se os conceitos de análise, tais como métricas, normas, conjuntos abertos, fechados e compactos, funções contínuas, limites e derivadas de funções, bem como os principais resultados sobre esses conceitos e suas inter-relações, até chegar ao método dos multiplicadores de Lagrange. Por fim, são apresentadas aplicações dos multiplicadores de Lagrange na otimização de funções
Abstract: In the study of optimization problems with equality constraints, the Lagrange multipliers method allows the maximum or minimum of a function, to be determined while respecting equality constraints. For this, we present the concepts of analysis, such as metrics, norms, open sets, closed and compact sets, continuous functions, limits and derivatives, as well as the main results about these concepts and their interactions, until you reach the Lagrange multiplier method. Finally, applications of the Lagrange multipliers are presented in the optimization of functions.
URI: http://repositorio.roca.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/17171
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