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Título: Solução numérica de equações diferenciais ordinárias
Autor(es): Garcia, Tereza Maria Pereira
Orientador(es): Lobeiro, Adilandri Mércio
Palavras-chave: Métodos numéricos
Equações diferenciais ordinárias
Solução numérica
Numerical methods
Ordinary differential equations
Numerical methods
Data do documento: 2012
Editor: Universidade Tecnológico Federal do Paraná
Câmpus: Campo Mourao
Referência: GARCIA, T. M. P. Solução numérica de equações diferenciais ordinárias. 20012. 114 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Especialização) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Campo Mourão, 2012.
Resumo: Este trabalho propõe explicitar os métodos numéricos conhecidos como Métodos Lineares de Passo Múltiplo, utilizados para a resolução de Equações Diferenciais Ordinárias, descrevendo seus conceitos e mecanismos de aproximação às coordenadas da solução de um Problema de valor Inicial onde, a cada iteração, novos valores são obtidos por meio da discretização de um conjunto de pontos em um determinado intervalo. A abordagem dos métodos ocorre com o auxílio do software Maple 16, para a implementação computacional dos métodos numéricos estudados e desenvolvidos em teoria. Cada um dos estudos é composto pela discussão teórica seguida da resolução manual em um intervalo dividido em poucas partes, após isso, um código computacional é apresentado e a resolução é feita via software com o intervalo de estudo ainda mais fracionado. Ambas as resoluções fazem parte de tabelas e gráficos que são construídos a fim de permitir o entendimento de cada método e a comparação entre os resultados analíticos e as aproximações numéricas.
Abstract: This paper proposes explicit numerical methods known as Linear Step Multiple Methods used for solving Ordinary Differential Equations, describing their concepts and mechanisms for coordinated approach to the solution of an Initial Value Problem where each iteration, new values are obtained by discretizing a set of points in a certain range. The methods of approach occurs with the help of software Maple 16 to the computer implementation of numerical methods studied and developed in theory. Each of the studies consists of the theoretical discussion followed by manual resolution in a range divided into a few parts, after that, a computer code is presented and the resolution is done via software with the study interval further fractionated. Both resolutions are part of tables and graphs that are constructed to allow the understanding of each method and the comparison between analytical results and numerical approximations.
URI: http://repositorio.roca.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/481
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