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Título: Resolução de equações diferenciais ordinárias com transformada de Laplace
Autor(es): Santana, Ricardo Guimarães
Orientador(es): Colucci, Viviane
Palavras-chave: Equações diferenciais
Laplace, Transformadas de
Frações
Differential equations
Laplace transformation
Fractions
Data do documento: 2013
Editor: Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Câmpus: Campo Mourao
Referência: SANTANA, Ricardo Guimarães. Resolução de equações diferenciais ordinárias com transformada de Laplace. 2013. 58 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Especialização) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Campo Mourão, 2013.
Resumo: Resolver equações diferenciais n ˜ ao˜ e uma tarefa fácil, existem diversos métodos diferentes, todos tem suas facilidades, dificuldades e limitações. A transformada de Laplace não é diferente, têm suas restrições, isso significa que não é em todas as situações que podemos usá-la, porém ao aplicarmos essa transformada, ela nos disponibiliza uma mudança na forma da equação diferencial, assim facilitando os meios para chegarmos a solução da equação. Neste trabalho foi realizado um estudo detalhado sobre essa transformada e que existem formulas para facilitar o seu uso. Os teoremas de translação nos dá suporte para aplicar a transformada em funções que não podemos usar diretamente as fórmulas. Será mostrado o processo de como resolver equações diferenciais com a transformada de Laplace e também algumas situações encontradas na física que podem ser resolvidas com a ajuda dessa transformada.
Abstract: Solving differential equations is not an easy task, there are several different methods all have their facilities, difficulties and limitations. The Laplace transform is no different, have their restrictions, this means that it is not in all situations we can use it, but to apply this transform, it provides us with a change in the differential equation, thus facilitating the means to get the solution of the equation. In this paper we present a detailed study on this transformed, and that there are formulas to facilitate its use. The theorems in the translational support for applying the transform functions in that we can not directly use the formulas. Will be shown the process of how to solve differential equations with Laplace transforms and also some situations encountered in physics that can be solved with the help of this transform.
URI: http://repositorio.roca.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/4913
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