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Título: Um estudo sobre a diferenciabilidade
Autor(es): Gonçalves, Marco Tadeu
Orientador(es): Corrêa, Wellington José
Palavras-chave: Variáveis (Matemática)
Cálculo
Funções (Matemática)
Variables (Mathematics)
Calculus
Functions
Data do documento: 2011
Editor: Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Câmpus: Campo Mourao
Referência: GONÇALVES, Marco Tadeu. Um estudo sobre a diferenciabilidade. 2011. 60 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Especialização) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Campo Mourão, 2011.
Resumo: A derivada e as taxas de variação, tem sido objeto de estudo de matemáticos de várias gerações. O conhecimento construído sobre esse tema é fruto da necessidade humana de encontrar formas de traduzir fenômenos da natureza, ou resolver problemas intrínsecos da matemática, em sua infinidade de funções e curvas. A capacidade de interação desse conteúdo matemático com outras áreas do conhecimento, como as ciências biológicas, exatas, naturais e até sociais, fez com que seu desenvolvimento fosse potencializado e sua utilização nessas áreas, onerasse aos matemáticos a missão de construir uma teoria sólida para a derivabilidade e diferenciação, que desse a ela plena confiabilidade. No trabalho, buscamos formas de abordar o assunto de forma simples, porém não simplificada, ou seja, apesar de buscar uma linguagem mais acessível, com exemplos de exercícios e aplicações,procurou-se um estudo da teoria com demonstrações de alguns teoremas mais importantes, procurando atender ao rigor matemático exigido para tal propósito.
Abstract: The derivative and the diversification’s rate has been the mainly study for several generations of mathematicians. The knowledge built on this theme is inspired by the human needs to find ways of translate natural phenomenons or solve inherent math problems in its functions and curve limitless. The interactions of this math content with other knowledge areas, such as biological sciences, exact and natural sciences even social one modifies its development and its use in these areas burdened to mathematicians the mission to build a consistent theory to the derivability and differentiation which give it full confidence. In this work we show to approach this theme in a simple way, but not simplified. We find an accessible language, with exercises and application’s examples and a theory study with the most important theorem demonstrations to attend the mathematic rigidity claimed for that purpose.
URI: http://repositorio.roca.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/704
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