Use este identificador para citar ou linkar para este item: http://repositorio.roca.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/707
Título: Abordagem teórica de autovalores e autovetores: estudo de caso de quádricas na segunda e terceira dimensão
Autor(es): Sehaber, Vanessa Ferreira
Orientador(es): Silva, Sara Coelho da
Palavras-chave: Autovalores
Autovetores
Álgebra
Eigenvalues
Eigenvectors
Algebra
Data do documento: 2011
Editor: Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Câmpus: Campo Mourao
Referência: SEHABER, Vanessa Ferreira. Abordagem teórica de autovalores e autovetores: estudo de caso de quádricas na segunda e terceira dimensão. 2011. 82 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Especialização) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Campo Mourão, 2011.
Resumo: Este trabalho aborda conceitos algébricos referentes a autovalores e autovetores de uma transformação T : V →V, V ⊂ R. Primeiramente, foi introduzido o assunto expondo a raz˜ao de se pesquisar sobre autovalores e autovetores e a aplicação destes nas quádricas, além de trazer o motivo e os objetivos do trabalho. Em seguida, na seção prólogo, foram e lembrados conceitos essenciais sobre espaço vetorial e transformação linear, para ent˜ao definirmos o elemento principal do nosso estudo. Na seção autovalores e autovetores apresentou-se embasamento teórico sobre subespaços invariantes,autoespaço de T : V →V além das relações pertinentes a autovalores e autovetores, e a diagonalização da matriz de transformação T. Após esta seção, foi levantado todo um contexto algébrico para podermos realizar demonstração do teorema espectral e apresentar as formas bilineares, em especial a forma bilinear quadrática. A seção posterior evidenciamos a aplicação teórica dos autovalores e autovetores nas quádricas no R2 e R3 e apresentar a influência que os mesmos exercem na análise das mesmas no ponto de vista algébrico. Finalizando, segue a última seção a qual traz a conclusão deste trabalho.
Abstract: This work deals with algebraic concepts relating to eigenvalues and eigenvectors of a transformation T : V →V, V ⊂ R. First, was introduced the subject stating the reason for researching and applying eigenvalues and eigenvectors of the quadric, and bring the motives and objectives of the work. Then, in the prologue section, key concepts were reminded about vector spaces and linear transformation, then to define the main object of our study. In the Eigenvalues and Eigenvectors section bring the theoretical basis on invariant subspaces, autoespace of T : V →V besides the relevant relations about eigenvalues and eigenvectors, and diagonalization transformation matrix T. After this section, was raised a whole context to algebraic demonstration of the Spectral Theorem and present the bilinear forms, in particular the bilinear quadratic form. After this section, was presented the theoretical application of the eigenvalues and eigenvectors in quadrics in R2 and R3 and shown as important the eigenvalues and eigenvectors are to analysis the algebrics classification of quadrics. Finally, following the last section which brings the conclusion of this work.
URI: http://repositorio.roca.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/707
Aparece nas coleções:CM - Matemática

Arquivos associados a este item:
Arquivo Descrição TamanhoFormato 
CM_ESPMAT_I_2011_18.pdf681,07 kBAdobe PDFVisualizar/Abrir


Os itens no repositório estão protegidos por copyright, com todos os direitos reservados, salvo quando é indicado o contrário.