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Título: Um estudo sobre o teorema de Àrzela-Ascoli
Título(s) alternativo(s): A study about Arzela-Ascoli theorem
Autor(es): Codognos, Mayara Vendramini
Orientador(es): Andrade, Rodrigo Manoel Dias
Palavras-chave: Cálculo das variações
Convergência
Funções contínuas
Calculus of variations
Convergence
Functions, Continuous
Data do documento: 24-Jun-2016
Editor: Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Câmpus: Toledo
Referência: CODOGNOS, Mayara Vendramini. Um estudo sobre o teorema de Arzelà-Ascoli. 2016. 37 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Toledo, 2016.
Resumo: O objetivo deste trabalho e realizar um estudo sobre sequências e series de funções, no qual são analisados os principais tipos de convergência. Demonstra-se também, o seguinte teorema devido a Arzelà-Ascoli: Dada fngn2N, sequência de funções equicontínuas e uniformemente limitadas, definidas em [a; b], existe uma subsequência que converge uniformemente. Além disso, será abordada uma aplicação do teorema anterior, que reside no Cálculo das Variações.
Abstract: The aim of this paper is to conduct a study about sequences and series of functions, in which the main types of convergence are analyzed. It is also proved the following theorem due to Arzela-Ascoli: Given ffngn, equicontinuous and uniformly bounded sequence of functions, de ned on [a; b], there is a subsequence which converges uniformly. In addition, an application of the previous theorem, which lies in the Calculus of Variations will be also addressed.
URI: http://repositorio.roca.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/9898
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